WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Taylorreeks van sin(x) in het kwadraat

Dit is een reactie op vraag 22775

We mogen deze som alleen maar oplossen d.m.v. het differentieren.
Kun je hem voor mij 5x differentieren.
1x lukt wel maar na 2 of 3x niet meer.

B.v.d
Niels
Student hbo - donderdag 15 april 2004

Antwoord

G(x) = sin²(x).
G'(x) = 2*sin(x)*cos(x) = sin(2x).
G"(x) = 2 cos(2x).
G⁽³⁾(x) = -4 sin(2x).
G⁽⁴⁾(x) = -8 cos(2x).
G⁽⁵⁾(x) = 16 sin(2x)
Etcetera.
Let dus zowel op de kettingregel, als op de bekende goniometrieformules.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 april 2004