WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verschil tussen nPr (permutaties) en nCr (combinaties)

Vraag: Jouke weet dat hij bij het boogschieten zeven van de tien keer de roos raakt. Hij gaat vier keer schieten. Hoeveel volgordes zijn er mogelijk bij twee keer raak en twee keer mis?
Antwoord: 4 nCr 2 = 6 Dus 6 mogelijkheden

Waarom maak je hier gebruik van de functie nCr? Je schiet 4 keer, waarvan twee keer raak en twee keer mis. Je kan schieten: RRMM MMRR RMRM MRMR MRRM RMMR Dit zijn de 6 mogelijkheden, maar hier telt de volgorde toch ook mee? De keuze blijft hetzelfde, namelijk 2 keer raak en 2 keer mis, maar er zijn verschillende volgordes en dan moet je toch gebruik maken van de functie nPr (permutatie)? Of bedoelen ze met volgordes dat het niet uitmaakt of je RRMM RMRM MRMR MMRR RMMR MRRM of RMMR MRMR RRMM MMRR RMRM MRRM?

Alvast bedankt!!

Sharita
Juliet
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 april 2004

Antwoord

Je merkt in je vraag op dat 'de volgorde toch mee telt!'
Maar, waarom zou er een volgorde zijn? Jouke weet gewoon zeker dat in de serie van 4 schoten er 2 keer raak geschoten wordt, maar het interesseert hem/haar geen klap welke schoten raak zullen zijn. Het enige dat telt is dat het er precies 2 zijn.
Van de 4 keuzemogelijkheden moeten er dus 2 gekozen worden om 'raak' te zijn en als je uit 4 'dingen' er 2 mag kiezen heb je te maken met de nCr knop.
De volgorde gaat pas meespelen wanneer Jouke wil dat bijv. het eerste en het vierde schot raak moeten zijn.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 april 2004