WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe de annuïteitenvergelijking interpreteren?

Hallo!

ik ben al een tijdje bezig om te begrijpen hoe annuiteiten in elkaar zitten.
Nu heb ik een vergelijking in mijn boek staan,die als volgt luidt:(lening 100000,rente 10%)

100000=ann/1,1+ann/1,1^2+ann/1,1^3+ann/1,1^4.....ann/1,1^10

Als ik nu de 4de annuiteit betaal,dan kan ik toch zeggen dat ik dat bedrag 4 jaar in bezit heb gehad en dus ook 4 keer 10% rente verschuldigd ben?(vandaar dus ann/1,1^4)?

En bij de 5de annuiteit,5 jaar in bezit ben geweest van dat geld en dus ook 5 keer 10% rente betaal?(vandaar dus ann/1,1^5)?

Mocht ik het mis hebben,leg me dan aub uit hoe ik die vergelijking wel moet interpreteren.

met vriendelijke groet,Marcel
Marcel
Student hbo - woensdag 7 april 2004

Antwoord

Dat klopt Marcel,

je kan het systeem beter zien bij sparen. Vb 100 euro sparen aan 10%.
Na 1 jaar: 100 + 10% = 100 * 1,1 = 110
Na 2 jaar: 110 * 1,1 = 121 = 100 * 1,1²

Nu in jouw geval wou je het bedrag in het begin (van de lening weten), dus moet je terugrekenen.
121 = x * 1,1²
x = 121 / 1,1²
Dat verklaart doe deling door 1,1ⁿ. Alleen heb je een annuïteit (je betaalt of stort elk jaar wat geld), dus moet je elke geldstroom terug rekenen naar het begin en alles optellen. En dan krijg je jouw vergelijking.

Maar je interpretatie was in ieder geval goed.

Groetjes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 april 2004