WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Is een hele lange tijd geleden dat ik dit heb gedaan, maar ben nu al een half uur aan het klooien en kom er niet uit..
Als deze even uitgelegd word, hoe je hem moet oplossen kom ik al een heel eind met de rest van de sommen..
dankjewel..

3x²-7x-6

Romy
Iets anders - dinsdag 6 april 2004

Antwoord

Hoi Romy,

op wisfaq kan je veel vinden over ontbinden in factoren. Kijk maar eens door de vragen en je zult wel een aantal voorbeelden zien.
Onderaan heb ik een aantal links gezet waar wat uitleg staat over ontbinden in factoren met voorbeelden.

Jouw voorbeeld:
3×x²-7×x-6
omdat je 3x² in het begin hebt zoek ik naar deze vorm:
(3x+a)×(x+b)
de a en de b zijn nog onbekend.
Wat ik wel weet is dat a×b=-6 (het product bij de product-som-methode)

Nu ga ik kijken op welke manieren je -6 kan maken:
-6×1=-6
-3×2=-6
-2×3=-6
-1×6=-6

LET OP: Je mag hier niet gelijk de '-6 en 1' optellen. Je hebt te maken met een vorm van (3x+a)(x+b), hier moet je de -6 of de +1 vermenigvuldigen met 3x, dan krijg je dus -18x of +3x.

Omdat we met de -7x moeten uitkomen probeer ik maar eens de -6 en de 1:
(3x-6)×(x+1)=3x²+3x-6x-6=3x²-3x-6
Deze klopt niet, misschien andersom
(3x+1)×(x-6)=3x²-18x+x-6=3x²-17x-6
Deze klopt ook niet.

Nu de -3 en de +2 proberen
(3x-3)×(x+2)=3x²+6x-3x-6=3x²+3x-6
Deze klopt ook niet, misschien andersom
(3x+2)×(x-3)=3x²-9x+2x-6=3x²-7x-6
HE! deze klopt
Je kan 3x²-7x-6 dus ontbinden in: (3x+2)×(x-3)

Kijk voor meer uitleg eens naar deze sites:
Wiswijzer (Uitleg over ontbinden in factoren met veel voorbeelden)
hacom (Deze site geeft ook uitleg hierover)
Vraag 15757: Ontbinden in factoren
Vraag 327: Ontbinden in factoren
Vervolg op vraag 327: Ontbinden in factoren

Ik hoop dat je veel hebt aan deze links

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 april 2004