WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Omzetten

Dit is een reactie op vraag 22361

zo ver ben ik al geraakt:
ln x - x = T
ln y - y = -T

Het probleem is dat de functie impliciet is en ik dus niet kan schrijven: x=f(T)
y=-f(T)
Hoe pak ik dat aan?

Als het niet kan, is het mogelijk om hem polair te schrijven?

Alvast bedankt
serge
Student universiteit - zondag 4 april 2004

Antwoord

daar had ik inderdaad even overheen gelezen...
Het mooiste wat ik ervan kon maken is het volgende (het is niet veel meer dan van de regen in de drup...):

ln y + ln x - y - x =0
= ln(xy) = x+y
= xy = e^x+y = e^x·e^y EN x,y0
= y/e^y = e^x/x EN x,y0

Een andere manier dan maar...
beschouwing van de functie ln(x)-x leert dat deze een maximum heeft in het punt (1,-1) en dus altijd negatief is.
Dit geldt dan dus ook voor ln(y)-y en dus zal de som van deze twee (altijd negatieve) dingen, nl: ln(x)-x EN ln(y)-y, nooit nul zijn...

MvdH

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 april 2004

Re: Re: Omzetten