WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gemiddelde rente

Hallo,ik heb het vogende waar ik niet helemaal uitkom.
Het gaat over een certificcat met een voorwaardelijke rentevergoeding.Het heeft een looptijd van 8jaar,na die 8jaar, krijgt de belegger de oorspronkelijke waarde van 100 euro per certificaat dat hij koopt,terug.Recent noteerde het certificaat 0,75 cent boven deze nominale waarde.

In de eerste 2 jaar van de looptijd biedt het cert. een vaste rente van 6% per jaar.
Vanaf het derde tot en met het achtste jaar KAN de rente uiteenlopen van nul tot acht procent per jaar.
Door de combinatie van tweemaal een uitkering van 6 procent en een onzekere vergoeding van 0 tot 8 procent gedurende de volgende 6 jaar ,bedraagt de gemidd. rente(jaarlijks) minstens 1,43% en maximaal 7,22% uitgaande van een koers van 100,75 euro.

Het eerste,de 1,43%,kan ik zelf berekenen n.l 12%/die 8 jaar is gemidd 1,43 (1,12^(1/8)=1.01426 .Maar hoe pak ik die andere aan ?
IK heb geprobeerd:eerst 12% en dan 6*8%=60%1,6^(1/8) maar krijg dan:1,0605.
Groetjes,Mario,en alvast bedankt.
Mario
Iets anders - zondag 28 maart 2004

Antwoord

Hoi Maria,

je bent goed begonnen, alleen maak je een klein denkfoutje. Waarom bekijk je die 12% en die 60% in het tweede geval apart? Je mag die gerust optellen (je hebt dan trouwens enkel die 60% omgezet naar 1 jaar, en die 12% niet). Dan krijg je 72% -- 1,72^¹/₈ = 1,070141129 of 7,0141129%.

Je hebt dan nog altijd een klein verschil met de opgegeven rente. Dit komt doordat het certificaat vanaf het begin waarschijnlijk reeds noteerde aan een hogere koers die men meerekende. Neem bijvoorbeeld aan dat de koers onmiddelijk 100,75 was.

Geval 1: 100,75 * 1,06² = 113,2027 -- 1,13... = 1,56%
Geval 2: 100,75 * 1,06² * 1,08⁶179,6384579 -- 1,79... = 7,59%

Groetjes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 29 maart 2004