WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Oplossen van vergelijkingen delen

Dit is een reactie op vraag 21325

de rest gaat ook niet ken ze allemaal twee keer gemaakt rn de uitleg snap ik al helemaal niet

ik doe het zo meschien kan je me dan helpen
1/3x+3/2=9-1/2x=
6(1/3x+3/2)=6(9-1/2x)
2x+9=54-3x
2x+3x+9=54
2x+3x=54-9
5x=45
x=45/5
x=9
pj
1ste graad ASO-TSO-BSO - woensdag 10 maart 2004

Antwoord

Beste PJ,
Wat jij doet kan ook. Je haalt eerst de breuken weg door met 6 te vermenigvuldigen.
Vervolgens zet je alle x'en aan de ene kant en al het andere aan de andere kant.
Goed, zal dan op jouw eigen manier er nog eentje voordoen, de een na laatste:
2/5·x+1/3-x=x/2+2/3
Beide kanten dan eerst maar met 15 vermenigvuldigen, geeft:
15(2/5·x+1/3-x) = 15(x/2+2/3)
30/5·x+15/3-15·x = x·15/2+30/3
6·x+5-15·x = x·15/2+10
Helaas hebben we rechts nu nog steeds een breuk. Deze kunnen we eenvoudig wegwerken door beide kanten met 2 te vermenigvuldigen:
2(6·x+5-15·x) = 2(x·15/2+10)
12·x+10-30·x = x·15+20
Dan nu alle x'jes naar de ene kant en de rest naar de andere kant:
12·x-30·x-15·x = 20-10
-33·x=10
x = -10/33

In plaats van het vermenigvuldigen met 15 had je ook direct alles kunnen vermenigvuldigen met 30 (= 2·15).

Wat je eigenlijk doet is zo min mogelijk met breuken werken. Als je wat beter bent met breuken kan je het ook als volgt doen:
2/5·x+1/3-x=x/2+2/3
2/5·x-x-1/2·x=2/3-1/3
x(2/5-1-1/2)=1/3
x·(-11/10)=1/3
x=(1/3)/(-11/10)
x=-10/33

Maar beide manieren mogen natuurlijk.

Om een 'stappenplan' maar eens op te stellen voor je eigen manier zou ik zeggen:

Stap 1:
Vermenigvuldig beide kanten met een getal zodanig dat de breuken verdwijnen.

Stap 2:
Zet alles met een x aan een kant en de rest aan de andere kant.

Stap 3:
Vereenvoudig beide kanten.

Stap 4:
Deel beide kanten door wat er nog voor de x staat.

In je eigen voorbeeld (1/3x+3/2=9-1/2x) krijg je dus:
Stap 1:
6(1/3x+3/2)=6(9-1/2x)
2x+9=54-3x

Stap 2:
2x+3x+9=54
2x+3x=54-9

Stap 3:
5x=45

Stap 4:
x=45/5
x=9

Een kleine opmerking is nog even dat ik op x=8 uitkwam en jij op x=9. Dit komt omdat ik oploste:
x/3+x/2+2=x+2/3
En jij:
1/3x+3/2=9-1/2x

Goed hopelijk kom je nu wel uit de rest, laat anders gerust weer van je horen en geef dan aan welke 'stap' je niet uitkomt.

M.v.g.
PHS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 maart 2004