WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Goniometrische vergelijkingen oplossen

Dit is een reactie op vraag 21215

Heel erg bedankt, maar ik heb toch nog wat vraagjes.

Bij a) kom ik op het antwoord x=kp Ú x=k2p maar in mijn antw.boekje staat dat het alleen x=kp moet zijn.

Bij b) heb ik x=0,5p+kp Ú x=0,5p+k2p ook bij deze moet volgens het antw.b alleen de eerste goed zijn.

Bij e) x=0,62+k2p Ú x=-0,62+k2p Ú
x=2,53+k2p Ú x=3,76+k2p echter moet de laatste volgens het antw.b x=-2,53+k2p zijn.

Nu heb ik nog 1 vergelijking waar ik niet uitkom nl;

cos2x=cos²x Û 2cos²x-1=cos²x Û cos²x=1 Ûcosx=1 maar dat is niet goed want er moet kp uitkomen.

Sorry voor al die vragen maar zou je mij misschien nog even kunnen helpen?
Amy
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 maart 2004

Antwoord

a) als je de antwoorden van beide series gaat opschrijven, dan zie je dat de antwoorden uit de tweede serie ook al voorkomen in de eerste serie. Daarom kun je de tweede serie rustig weglaten (maar het is niet fout als hij blijft staan).

b) exact hetzelfde verhaal. Neem voor k maar eens een stelletje getalswaarden, dan zie je het vanzelf.

e) als je k = -1 kiest, dan komt het door jou gezochte antwoord eruit. Omdat het over een oneindig groot aantal oplossingen gaat, kun je elk getal in de oplosserie als startpunt nemen. Jij hebt gewoon een ander startpunt genomen, maar dat mag gewoon.

uit cos²x = 1 volgt iets meer dan alleen maar cosx = 1. Wat denk je namelijk van cosx = -1? En dat geeft precies de rest van de oplossingen.

Het lijkt me al met al dat je het toch vrij aardig door hebt.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 maart 2004