WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Prooi-roofdiercyclus - groeivoet veranderen

Ik ben vastgelopen met het veranderen van de groeivoet in het prooi-roofdiermodel...

Stel, je hebt de differentievergelijkingen:
Pt = 1.25Pt-1 - 0.0015Rt-1Pt-1 en
Rt = 0.97Rt-1 + 0.00004Pt-1Rt-1

P is populatie roofdieren en R is populatie roofdieren, t = in maanden.
Als door de natuurlijke sterfte van roofdieren toeneemt zodat de groeivoet -0,05 wordt, zou ik zeggen dat de laatste differentievergelijking het volgende wordt:

Rt = 0.95Rt-1 + 0.00004Pt-1Rt-1Rt

Nu heb ik dit in mijn GR (TI-83) ingevuld in het rijen-invoerscherm (en dit vele malen gecontroleerd...) en moet vervolgens een prooi-roofdierdiagram (-- FORMAT -- uv) maken om daaruit te halen dat na 22 maanden de populatie prooidieren voor het eerst maximaal is.

Helaas blijkt uit mijn diagram wat anders, dus heb ik ergens een fout gemaakt. Maar waar?

Bij voorbaat dank (excuses voor de chaotische vraagstelling...)

Britt
Britt
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 6 maart 2004

Antwoord

Er zijn twee merkwaardige zaken.
Ten eerste:
Rt = 0.97Rt-1 + 0.00004Pt-1Rt-1
wordt
Rt = 0.95Rt-1 + 0.00004Pt-1Rt-1Rt

Waar komt die extra Rt aan het eind van de tweede regel vandaan?
Ten tweede kan ik het verder niet nalopen als je geen startwaarden voor P en R opgeeft.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 maart 2004