WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logica

Als Jan niet in Frankrijk woont , dan spreekt hij geen frans.
Jan rijdt niet met een auto, als Jan in Frankrijk woont dan rijdt hij met een fiets.
Jan spreekt Frans of rijdt met een auto.

Wat is de conclusie?

Geef bewijs aan de hand van eigenschappen.
Derrik
3de graad ASO - donderdag 4 maart 2004

Antwoord

Beste Derrik,

ik weet niet hoe je het normaal noteert, maar ik zal alles gewoon beschrijven. Als je alles goed bekijkt, geraak je er normaal altijd wel uit.

De eerste zin is een ALS-zin (dus met voorwaarde)
De tweede zin heeft een waarheid (rijdt niet met auto) en een ALS-zin die ervan los staat.
De derde zin is een OF-OF zin (1 van de 2 is waar, de andere fout, maar kunnen niet beiden plaatsvinden).

Laten we van de derde zin dan zien welke van de 2 waar is.
Stel: Jan rijdt met de auto. Dit kan niet want uit de tweede zin weet je zeker dat hij NIET met een auto rijdt. Nu weten we zeker dat Jan Frans spreekt.

In de eerste zin staat als Jan niet in Frankrijk woont dat hij dan geen Frans spreekt. Dus als Jan wel Frans spreekt dan moet hij in Frankrijk wonen. Uit het vorige weten we dat hij wel Frans spreekt dus woont hij in Frankrijk en gecombineerd met zin 2 weten we dat hij dan met de fiets moet rijden.

Conclusie: Jan spreekt Frans, woont in Frankrijk en rijdt met een fiets.

Groetjes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 maart 2004