WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Goniometrie snelheid van een vliegtuig

Een piloot die in rechte lijn en horizontaal op een hoogte van 3000 m vliegt ziet een kerktoren onder een hoek van 35°.
Na 22 seconden bevindt hij zich precies boven de kerktoren. Welke snelheid heeft hij?

Ik heb dit opgelost door gebruik te maken van de formules in een rechthoekige driehoek gevormd door rechthoekszijde (loodrechte afstand van vliegtuig tot grond nl. 3000 m) schuine zijde (van vliegtuig tot kerktoren) onder een hoek van 35° en dan de andere rechthoekszijde die ik kan berekenen door gebruik te maken van de tangens.Ik verkrijg dan de afgelegde weg (dus andere rechthoekszijde=2100,622 m waarna ik dan de snelheid kan berekenen nl. 344 km/h) Indien ik op deze wijze het probleem oplos dan verwaarloos ik eigenlijk de hoogte van de kerktoren en dit stoort mij.
Is er een andere werkwijze waarbij ik die verwaarlozing niet hoef te doen?
RV
2de graad ASO - maandag 1 maart 2004

Antwoord

In dit geval moet je zelfs de hoogte van de kerktoren verwaarlozen; deze is namelijk niet gegeven! Ook is niet gegeven of de piloot de top of de voet van de kerktoren ziet onder de hoek van 35°.

Overigens kun je zelf wel eens iets proberen met een redelijke hoogte van een kerktoren. Maak dan eerst een schets en reken op een manier analoog aan de al uitgevoerde berekening. Je zult zien dat dit uiteindelijk een verwaarloosbaar verschil geeft met de berekening zoals je hebt uitgevoerd.

KLY

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 maart 2004