WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Goniometrische vergelijkingen

Dit is een reactie op vraag 20822

Hallo, bedankt voor je hints, maar ik heb toch nog wat vraagjes.

a) s²=2s+s(1-s²)Ûs²=2s+s-s³Ûs³+s²-2s-s maar nu? Kan het ook anders dan met een derdegraads vergelijking?

b) 2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 Ú2sinx-1=0Û2sinx=1Ûsinx=0,5Û
sinx=sin(1/6)p
x=0,5p+kp
Ú x=(1/6)p+k2p Ú x=(5/6)p+k2p
xÎ[0,2p] dus
x=0,5p Ú x=1,5p Ú
x=(1/6)p Ú x=(5/6)p maar....in mijn boek staat dat x=p ook een antwoord is, hoe komen ze daaraan?

Die laatste twee zijn wel helemaal gelukt.

Liefs
Amy
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 1 maart 2004

Antwoord

Wat de eerste betreft: schrijf eerst s³ + s² - 3s = 0 en haal dan een s voor de haakjes. Je krijgt dan s = 0 of s² + s - 3 = 0 en dan kun je weer verder, toch?

Bij de tweede: als x = p wordt ingevuld in de oorspronkelijke vergelijking, dan komt er te staan: 2x0x(-1) - -1 ofwel 0 + 1 = 1. Dat betekent domweg dat p helemaal geen oplossing is.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 maart 2004