WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bloedonderzoek

hallo,
ik moet een praktische opdracht maken over bloedonderzoek. dit heeft met binomiale verdelingen te maken. nu ben ik een paar vragen tegen gekomen waar ik niet uit kom.

een groep van 1000 personen moet een bloedonderzoek ondergaan. in het laboratorium weet men uit ervaring dat in 99% van de gevallen het testresultaat positief is, dat wil zeggen dat het bloed in orde is.
het uitvoeren van 1000 tests is een kostbare zaak. een besparing op de kosten is mogelijk door de volgende werkwijze toe te passen.
neem van 25 personen een druppel bloed, doe deze 25 druppels in 1 reageerbuis en test de inhoud van dat buisje. is de uitslag positief dan is het bloed van alle 25 personen positief en is dus 1 test voldoende geweest. is de uitslag negatief dan zijn er 25 afzonderlijke vervolgtests nodig.
de vraag is:
bij een opdeling in groepjes van 25 personen heb je in eertse instantie te maken met 40 te onderzoeken reageerbuisjes. toon aan dat er bij de hierboven beschreven werkwijze in 22,2% van de 40 gevallen 26 tests nodig zijn. hoe volgt hieruit dat je in totaal 262 tests kunt verwachten? hoeveel procent is dan bespaard vergeleken met de 1000 afzonderlijke tests??

dit zijn de 3 vragen die ik had!!
ik hoop echt dat u ze kunt beantwoorden of dat u mij een link kunt geven waar een uitleg staat.
ik kom er namelijk echt niet meer uit.
alvast bedankt!!
Groetjes Laura
Laura
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 12 februari 2004

Antwoord

Hallo Laura,

Je hebt voor een groep 26 testen nodig als er van de 25 personen minstens 1 negatief is.
De kans hierop = 1 - 0,99²⁵ (complementregel)

Voor de tweede vraag moet je werken met de verwachtingswaarde van een groep.
X is het aantal testen nodig voor een groep.

De derde vraag mag geen probleem geven.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 februari 2004