WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Theorema van de Morgan

Hallo,
bij het ontwerpen van logische schakelingen gebruiken wij het theorema van den morgen (dit luidt abc hier boven ook nog een streep is gelijk aan a+b+c en hier boven ook nog die niet streep) nu voegt men dat in moelijke oefingen in (maar die zijn moelijk te typen) maar zoals x is gelijk aan a en b of niet a en niet b schrijf die met enkel of en niet.
Nu is mijn vraag ik heb het nogal al moeilijk met dat theorema kunnen jullie mij even op weg helpen een duidelijk voorbeeld geven en een beetje uitleg?
Dank bij voorbaat.

Bert
Overige TSO-BSO - donderdag 22 januari 2004

Antwoord

Ik kan hier ook niet van die strepen boven de letters zetten, daarom gebruik ik voor een A met een streep erboven ØA,enz. Voor of gebruik ik het teken: Ú,voor en gebruik ik het teken Ù

Bekijk eens de volgende uitspraken:
Ik ga morgen fietsen als: het droog is en ik op tijd wakker ben.
Dus ik ga niet fietsen als: het niet droog is of ik niet op tijd wakker ben.
Conclusie Ø(DÙT)=ØD ÚØT.

Ik ga morgen met de bus als: het regent of als ik me verslapen heb.
Dus ik ga niet met de bus als: het niet regent en ik me niet verslapen heb.
Conclusie Ø(RÚV)=ØRÙØV.

Dit zijn precies de twee vormen van het theorema van de Morgan.

Ook in schakelingen kun je dit gebruiken.
Stel ik heb een EN-poort met twee ingangen A en B.
Deze staat open als A en B beide "aan" staan.
Deze poort staat dus niet open als A of B (of allebei) niet "aan" staan.

Stel je hebt een OF-poort met twee ingangen A en B.
Deze staat dus open als A of B of allebei "aan" staan.
Deze poort staat dus niet open als A en B beide "uit" staan.

Bekijk ook:
boolalgebra
deMorgan'sLaws
Logic_gate

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 januari 2004