WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Schrikkeldag op zondag

hoe vaak komt het voor dat 29 februari op een zondag valt? Ik dacht: 1 op de 4 jaar is schrikkeljaar + 1 op de 7 kansen dat het een zondag is = 4 x 7 = eens in de 28 jaar. Maar kijk ik op een eeuwigdurende kalender, dan lijkt het vaker voor te komen. Hoe zit het nu?
Henstr
Iets anders - dinsdag 13 januari 2004

Antwoord

Hoi,

Het eerste schrikkeljaar hadden we in 1584 en daarna elke 4 jaar, tenzij in de eeuwjaren. In eeuwjaren die 400-vouden zijn, hebben we wel een schrikkeljaar. We hebben dus een periode die een veelvoud van 400 is. In Excel maakte ik een lijstje van alle schrikkeljaren tot 1984 en keek op welke weekdagen 29 februari viel... In 1584 was dat op een woensdag en in 1984 ook. Hiermee is dus bevestigd dat de periode 400 is.

In 13.4% van de gevallen valt de schrikkeldag dus op een zondag. Dat is net iets minder dan 14.3%=1/7 zelfs... De afwijking komt volledig op rekening van de niet-400-voudige eeuwjaren en het feit dat de bewuste 29 februari 1584 een woensdag was... Was het niet van die uitzonderingen, dan zouden we om de 4j precies 5 dagen opschuiven in de weekdagen. Het zou dan precies 7.4=28j duren om opnieuw een schrikkeldag op eenzelfde weekdag te hebben.

Groetjes,
Johan

andros

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 januari 2004