WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Formule voor netto contante waarde

Kunt u mij de samengestelde formule voor netto contante waarde uitleggen? Ik begrijp de formule voor een jaar, maar weet niet hoe ik de samengestelde formule moet lezen voor een reeks van jaren.
Anneke
Student universiteit - maandag 12 januari 2004

Antwoord

Beste Anneke,

Op zich is het vrij eenvoudig, alleen zit er een idee achter, dat in het begin niet eenvoudig is om zomaar te geloven.

Maar op zich is het gewoon hetzelfde als intrest. Als we € 100 beleggen aan 10%, is dit 1 jaar later € 110, en 2 jaar later niet 121 doordat er intrest op de intrest ontstaat. Maar dat weet je waarschijnlijk wel.

Na 1 jaar: bedrag x (1+intrest)
Na 2 jaar: bedrag x (1+intrest) x (1+intrest) = bedrag x (1+intrest)²
Na n jaar: bedrag x (1+intrest)ⁿ

Nu, in jouw geval zijn we zeker dat er in de toekomst een bedrag onstaat (vb uit winst), maar daar zijn we niet veel mee, want door inflatie en zo kunnen we niet zeggen hoeveel het ons waard was als we het nu ter onze beschikking zouden hebben. Daarom is de vraag: hoeveel geld moeten we nu opzij zetten, willen we in de toekomst (vb binnen 2 jaar) een bedrag x ter beschikking hebben. Dit is gewoon het omgekeerde van het intrestverhaal voordien.

vb. willen we volgend jaar € 110 hebben, dan is dit omgerekend naar vandaag
x * (1+10%) = 110
x = 110 / 1,1
x = 100
De waarde van € 110 volgend jaar is hetzelfde als € 100 vandaag. Als we weten dat we binnen 25 jaar € 100 winst maken, is dit vandaag amper iets waard, gewoon door de tijdswaarde van geld, waar alles hier om draait.

Na 2 jaar willen we € 121 hebben (dus met 2 keer een tijdsfactor op de intrest)
x * (1,1) * (1,1) = 121
x * (1,1)² = 121
x = 121 / 1,1²
x = 100

Algemeen: contante waarde = bedrag / (1 + discountvoet)ⁿ
De discountvoet is een soort intrestvoet. Die wordt door het bedrijf of de overheid vooraf vastgelegd en is doorgaans 3 of 4%. In oefeningen steeds gegeven.

Soms maakt men voor de netto contante waarde nog het onderscheid in de formule dat het bedrag dan gewoon het verschil is tussen de opbrengsten en de (investerings)kosten.

Voor elk jaar heb je doorgaans een ander bedrag dat je kan verwachten, dus moet je de formule toepassen op elke toekomstige geldstroom. Is de geldstroom elk jaar gelijk, dan kan je het wat vereenvoudigen en zijn de annuïteitenformules bruikbaar. Die vind je wel (samen met de uitleg) als je even op Wisfaq zoekt op beginwaarde of aanvangswaarde. Daar gat het om intresten, maar het is hetzelfde systeem en dezelfde formule.

Ben je nu verder geholpen? Anders moet je even verduidelijken wat je niet juist begrijpt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 januari 2004