WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integraal van 1/cos³x

Hallo, ik heb net een hoop integralen opgelost, maar voor de volgende integraal had ik geen inspiratie meer!
ò(cos(x))^-3dx
Joris
Student universiteit - zondag 11 januari 2004

Antwoord

Hallo,

Als je bedenkt dat d(tgx)=1/cos²x dx kom je al een heel eind...

Want dan kom je op òd(tgx)/cosx
Dan kan je partieel integreren, wel opletten wanneer je 1/cosx afleidt, dat wordt sinx/cos²x...
Samen met die tgx geeft dat sin²x/cos³x

Als je dan die sin² vervangt door 1-cos² dan zou je er volgens mij wel moeten komen, immers dan duikt je onbekende integraal met een minteken op in het rechterlid, en dan kan je daarnaar oplossen. Als er nog problemen mee zijn reageer je maar,

Groeten,

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 januari 2004