WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Cyclometrische vergelijking + vraagje

Hallo ,
de volgende VERGELIJKING heb ik opgelost. Kan iemand het aub voor mij nakijken? EN vervolgens zou ik graag willen weten hoe ik Bgtg (2 - Ö3) kan berekenen? Ik heb deze geprobeeerd maar ik blijf ma puzzelen met wortels...

1)Bgtg ( x + 1 )+ Bgcotg ( x - 1) = Bgsin 4/5 + Bgcos 3/5

ik loste dit als volgt op:

Eerst toonde ik aan dat Bgsin 4/5 gelijk is aan Bgcos 3/5 dus kon ik deze schrijven in de vorm van Bgtg
dat wordt dan Bgtg 4/3 (gevonden met Pythagoras ! ! !)

Nadien zette ik de Bgcotg ( x - 1 ) om in Bgtg
dat wordt dan

Bgtg (x + 1) + Bgtg ( 1 / (x-1) ) = 2 Bgtg 4/3

______________________________________________________
-- tg a = (x+1) , tg b = (1/(x-1)) en tg c = 4/3
------------------------------------------------------
de vergelijking wordt dan

a + b = 2c

Als ik linkerlid uitreken kom ik het volgende uit :
tg a + tg b    2 tg c
----------- = -------- 
1 - tga.tgb     1 - tg^2(c) 
dat wordt dan als ik het helemaal uitreken

-x²/4 = -24/7

-- x 1 = 2,618614683
x 2 = - 2,618614683
( de oplossing komt niet mooi uit maar ik denk dat het juist is. Willen jullie eventueel zeggen wat ik fout heb en of er eventueel (nog) andere oplossingen zijn???? )

2) Hoe kan ik Bgtg ( 2 - Ö3) berekenen?

Ik zou het fijn vinden als ik voor morgen middag een antwoord kan krijgen(ik hoop dat dit mogelijk is) ,want ik ben er namiddag niet en ik heb het nodig om het dan te leren/bekijken.)
ERG BEDANKT ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

Naïl
3de graad ASO - vrijdag 9 januari 2004

Antwoord

Hopelijk is dit nog op tijd!
Je antwoord was bijna goed.
Je maakt alleen een foutje in de uitwerking van de vergelijking.
Dit moet het zijn:

Wat je tweede vraag betreft:
Bereken eens tan(^p/₃ - ^p/₄)
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 januari 2004

Re: Cyclometrische vergelijking vraagje