WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Gooien met vijf dobbelstenen

Dit is een reactie op vraag 18239

Hartelijk dank voor je antwoord. Het geeft plots veel meer inzicht. Zoals ik het nu zie, dan is het antwoord op het tweede stuk, als je niet zeker weet of de eerste dobbelsteen een zes wordt, volgende
10 keer 1/6.1/6.1/6.5/6.5/6= 250/7776

Maar, waar ik beslist niet over kan is de vraag: niet exact, maar minstens drie gelijke.
Er is reeds een voorbeeld gegeven, hoeveel is de kans als je met drie dobbelstenen gooit dat je minstens twee dezelfde hebt, die oplossing is logisch, maar niet toepasselijk op een vraag zoals minstens drie met vijf stenen. In hoger geval berekent men eerst de kans dat ze alle drie verschillend zijn, dan trekt men die kans af van 1. Want als ze niet alle drie verschillend zijn, zijn er minstens twee gelijk. Maar dat gaat niet met meer stenen.
Ik vind die oplossing niet. Zou je willen helpen?

Dank, martin

Martin
Student hbo - maandag 5 januari 2004

Antwoord

Beste Martin,
Je tweede antwoord ziet er goed uit.
Je bent nu op een ander probleem gekomen.
Je moet dus de kans bepalen van P(3 of meer)
Nu is dit dus hetzelfde als 3, 4 of 5 keer een 6 (of wat dan ook). Ofwel P(3)+P(4)+P(5). Iedere apart uitrekenen met de formule en je bent er.
Maar dit kan inderdaad ook anders.
Als je 3 keer een 6 gooit dan heb je dus nu 5 - 3 = 2 keer geen 6 gegooit, bij 4 keer een 6 heb je 1 keer geen 6 gegooit en bij 5 keer dus 0 keer geen 6 gegooid.
Ofwel P(3 of meer) = P(3)+P(4)+P(5) me p=1/6 als kans op het gooien van een 6, is gelijk aan:
P(2) + P(1) + P(0) maar nu met p=5/6 als de kans op het niet gooien van een 6.
Hopelijk was dit wat je niet snapte en snap je het nu wel, vraag anders gerust opnieuw

M.v.g.
PHS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 januari 2004