WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe moet je het rekenen op basisschoolniveau leren?

Hoe moet je het rekenen op basisschoolniveau leren?
Tha
Student universiteit België - zondag 4 januari 2004

Antwoord

Beste...
Eerdere vragen van jou sugereren dat je het wel degelijk kan, maar goed hieronder een beknopte uitleg.

Optellen kun je dus, dan kan je ook vermenigvuldigen
Vermenigvuldigen is namelijk niets anders dan herhaald optellen. Zo is 2 x 3 hetzelfde als 2 keer een drie bijelkaar optellen, ofwel 3 + 3 = 6.
6 x 8 is dus hetzelfde als 6 keer een 8 bijelkaar optellen:
8+8+8+8+8+8 = 48

Er zijn daarnaast enkele handigheidjes:

a) Omkeren
2 x 3 is hetzelfde als 3 x 2, ofwel:
3 + 3 = 2 + 2 + 2
Dit werkt altijd.

b) Verdubbelen
4 x 8 is het dubbele van 2 x 8 (denk aan dat je bijvoorbeeld twee keer 8 knikkers krijgt en daarna weer 2 keer 8 knikker, in totaal heb je dan 4 keer knikkers gehad).
Dus 4 x 8 = 2 x 2 x 8 = 2 x 16 = 32
8 x 8 is weer het dubbele van 4 x 8 dus:
8 x 8 = 2 x 4 x 8 = 2 x 32 = 64

c) Optellen maar
Zoals we net zagen al mag je verdubbelen, maar optellen werkt ook. Stel je krijgt 3 keer 4 knikkers en daarna 5 keer 4 knikkers, dan heb je dus in totaal 3 + 5 = 8 keer knikkers gehad.
Ofwel 8 x 4 = 3 x 4 + 5 x 4 = 12 + 20 = 32

d) Tafel van 10
Een getal keer tien is een nul erbij.
Dus 2 x 10 is een 2 met een nul, ofwel 20

e) Tafel van 9
In plaats van optellen zoals we bij c zagen, mag je natuurlijk ook aftrekken. Zo wordt dus 9 keer 4 knikkers krijgen, hetzelfde als 10 keer 4 knikkers krijgen, maar dan 1 keer 4 knikkers teruggeven:
9 x 4 = 10 x 4 - 1 x 4 = 40 - 4 = 36

f) Tafel van 5
5 is de helft van 10. Dus net als we net zagen bij verdubbelen kunnen we nu omgekeerd halveren.
5 x 8 = (10 x 8) / 2 = 80 / 2 = 40

De tafels
Als je bovenstaande trucs weet, kan je alle tafels doen.
Bijvoorbeeld de lastigste misschien wel de tafel van 8.

1 x 8 = 8 ('weetje)
2 x 8 = verdubbelen van 1 x 8 = 8 + 8 = 16
3 x 8 = 1 x 8 + 2 x 8 = 8 + 16 = 24
4 x 8 = verdubbelen van 2 x 8 = 16 + 16 = 32
5 x 8 = halveren van 10 x 8 = 80/2 = 40
6 x 8 = 5 x 8 + 1 x 8 = 40 + 8 = 48
7 x 8 = 6 x 8 + 1 x 8 = 48 + 8 = 56
8 x 8 = verdubbelen van 4 x 8 = 32 + 32 = 64
9 x 8 = 10 x 8 - 1 x 8 = 80 - 8 = 72
10 x 8 = 8 met een nul = 80

Je zou zelfs nog 1 x 8 als volgt kunnen herleiden naar 1 + 1 +...:
8 x 1 = 2 x 4 x 1 = 2 x 2 x 2 x 1 = 2 x 2 x (1 + 1) = 2 x (1 + 1 + 1 + 1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Merk trouwens op dat als je de tafel van vier bijvoorbeeld al kent je ook 4 x 8 al weet, want deze komt ook voor in de tafel van 4.

De meeste mensen 'stampen' echter nog steeds de tafels van 1 t/m 10. Dit houdt in dat het dusdanig in het geheugen zit dat je er niet meer over na hoeft te denken. Stampen kun je doen door de tafels vaak genoeg op te schrijven en hardop op te lezen.

Het voordeel echter van ook de bovenstaande trucs kennen, is dat bij grotere getallen je relatief nog de tafel eenvoudig kunt opschrijven.
De tafel van 18 bijvoorbeeld:
1 x 18 = 18
Dan volgt snel uit steeds verdubbelen:
2 x 18 = 18 + 18 = 36
4 x 18 = 36 + 36 = 72
8 x 18 = 72 + 72 = 144

10 x 18 = 180
En dus met halveren:
5 x 18 = 90
Rest nog:
3 x 18 = 2 x 18 + 1 x 18 = 36 + 18 = 54
Verdubbelen geeft:
6 x 18 = 54 + 54 = 108
(of 6 x 18 = 5 x 18 + 1 x 18 = 90 + 18 = 108)
7 x 18 = 6 x 18 + 1 x 18 = 108 + 18 = 126
9 x 18 = 10 x 18 - 1 x 18 = 180 - 18 = 162

Hopelijk helpt dit aardig.

M.v.g.
PHS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 januari 2004

Re: Hoe moet je het rekenen op basisschoolniveau leren?