WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Eénmalige of jaarlijkse premie?

Hey,

Ik sluit voor 10 jaar een schuld&saldo verzekering aan en heb de volgende keuze.
1) een éénmalige premie van 1225,00 € betalen aan het begin van de periode
2) 10 jaarlijkse betalingen van 175,00 € in het begin van het jaar.
Veronderstel nu dat de inflatie per jaar is 3% en dat een spaarboekje 4% per jaar opbrengt.

Ik wil weten wat het voordeligste is. Nu zit ik in de knoei met de te volgen redenering.

1) Ik bereken, tegen 3% inflatie de huidige waarde is van de 10 jaarlijkse betaling: 1536,95 €, dit vergelijken met de eenmalige premie van 1225,00 €.
Hieruit blijkt dat de eenmalig premie voordeliger is.

2) Ik ga na wat het rendementsverlies is bij een eenmalig premie .
Aangezien ik het eerste jaar 175 € betaal wil dit zeggen dat er nog 825 € op de spaarrekening blijft, wat op het einde van het jaar 4% rente opbrengt. In jaar 2 heb ik dan (825€ + rente jaar 1)- 175€, dit bedrag levert mee terug een rente op van 4%.

1/ Ziijn deze redeneringen juist?
2/Welke redenering moet ik volgen?
3/ Stel dat ik redenering 2 volg moet ik dan elk jaar het bekomen bedrag actualiseren tegen 3% inflatie?
4/ Is er een eenvoudige formule (eventueel in excel) voor redenering 2?

Prettige feestdagen!
Jean
Student universiteit België - donderdag 25 december 2003

Antwoord

Beste Jean,

Je ziet een paar kleine dingen over het hoofd.

Eerst over de inflatie en het rentetarief. Je moet steeds rekening houden met een percentage boven inflatie (4 - 3 = 1%). Als je het verlies aan rente op het spaarboekje van 4% berekent, ben je fout, want als spaarder krijg je geen 4%, omdat je koopkracht jaarlijks daalt met 3%. Je mag dus enkel rekening houden met de echte opbrengst van het sparen van 1%.

Redenering 1 zou kloppen, als je niet zou sparen. De 2 uitgangssituaties gaan ervan uit dat je het geld anders 10 jaar gespaard zou hebben met intrest daarop (opportuniteitskosten). Intrest dat je dus verliest. Deze intrest moet je in beschouwing houden voor zowel de éénmalige premie als de premies van € 175. In redenering 1 houd je daar dan geen rekening mee.

Redenering 2 klopt bijna. Zoals je zelf aanhaalt moet je actualiseren aan 3% inflatie of ineens rekenen met een percentage van 1%, zoals ik al eerder zei. Een tweede punt is je bedrag van € 825 dat op je spaarrekening blijft. Ik zie niet goed in waarom je begint met een bedrag van € 1000. Je doet 10 jaarlijkse afbetalingen van 175, dus dat geeft een bedrag van € 1750 dat van je rekening gehaald zal worden. Na 1 jaar staat er dus € 1575 op. Door de intrest zal dit bedrag dan weer stijgen. Maar het juiste bedrag zullen we zodadelijk berekenen.

De laatste stap is alles uitrekenen. Je moet uitrekenen wat het intrestbedrag is dat je niet gekregen hebt doordat je niet kon sparen voor beide situaties en hierbij het betaalde bedrag bij optellen. Beide bekijken en dus niet bvb 10 premies bekijken en vergelijken met de éénmalige premie, want dat is fout. In beide situaties ontloop je namelijk intrest.

De uitleg van de formules kan je wel vinden op Wisfaq.
1) éénmalige premies = 1.225 * (1,01)¹⁰ = ...
2) 10 premies: kijk naar de formule bij deze vraag. a = 175, r = 0.01, n = 10. Dit is hezelfde als je beschrijft bij rendenering 2, maar dan in formulevorm. Merk op dat het resultaat kleiner is dan de som van de 10 betalingen. Doordat je niet alles ineens moet betalen, heb je nog een intrestvoordeel.

Dit kan ook in Excel via de formule HW (huidige waarde), of in de Engelse versie PV (Present Value). De uitleg voor de gelijkaardige formule TW (Toekomstige waarde) vind je bij deze vraag.

Gewoon uitrekenen en je kent de oplossing. Moest er geen rekening gehouden worden met de inflatie, was de waarde van de kost van de éénmalige premie hoger en die van de 10 premies lager.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 december 2003

Re: Eénmalige of jaarlijkse premie?