WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logaritmisch papier

Waarom heeft de y-as van logaritmisch papier een logaritmische schaalverdeling en de x-as een gewone lineaire schaalverdeling?

Ik weet dat de y-as ingedeeld is in cykles, maar weet niet goed wat ze voorstellen in elk geval.

Als op de y-as alleen enen staan afgebeeld weet ik niet wat ze voorstellen.
Als op de y-as 0.1 , 1 en 10 staan dan weet ik dat ze machten van tien uitdrukken.

Tussen 2 enen is een schaalverdeling met de cijfers 2, 3, 4 op. Waarom staat het cijfer 5 niet in het midden van het interval (tussen 2 enen)?

Waarom kan je op een logaritmische schaal niet alle getallen voorstellen? Er is toch ook een gewone schaalverdeling. Dit snap ik niet.
Dorien
Student Hoger Onderwijs België - maandag 15 december 2003

Antwoord

Laten we devragen maar even een voor een langsgaan.

1) Als je zowel de x-as als de y-as de gewone schaalverdeling geeft, waarom zou je het dan logaritmisch papier noemen? De clou is natuurlijk dat je één of beide assen van de logaritmische schaalverdeling voorziet. Kies je alleen voor de y-as, dan heet het enkel-logaritmisch papier; kies je voor beide assen, dan spreekt men van dubbel-logaritmisch papier.

2) Wat je met cykles bedoelt, weet ik niet precies. Als je langs de y-as de gewone schaalverdeling plaatst, dan moet je nu alles vervangen door de corresponderende macht van 10. Dus waar je normaal een 4 zou schrijven, schrijf je nu 10⁴. En waar normaal -2 staat, schrijf je nu 10^-2. Op deze manier wordt, althans op papier, het traject van bijvoorbeeld 10² tot 10³ evenlang als het traject van bijvoorbeeld 10⁶ tot 10⁷.
De getallen worden dus enorm gecomprimeerd langs de as, hetgeen meteen je volgende vraag verklaart.
De afstand van een getal langs de y-as is gelijk aan de logaritme van dat getal. Controleer maar: log100 = 2 en waar normaal 2 staat, zet je nu 10² = 100. Dus het getal 100 staat 2 cm boven de x-as. En zo ook: log0,01 = -2 en waar normaal -2 staat, schrijf je nu 10^-2. Het getal 0,01 staat dus 2 cm onder de x-as. Enzovoort.

Waar staat dus het getal 5? Bepaal log5 = 0,6990 en dús staat het getal 5 op een hoogte van 0,6990 boven de x-as.

3) Logaritmen van negatieve getallen (en ook van 0) bestaan niet, dus kom je op deze assen nooit negatieve getallen en ook niet 0 tegen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 december 2003