WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

1e graads vergelijkingen

ik ben een 2e klasser van het havo en werk met het boek Getal en Ruimte. Nu heb ik erg problemen met de 1e graads vergelijkingen (hoofdstuk 5) ik snap er echt helemaal nix van. Ik zou nu willen vragen of jullie het nu beter aan mij kunnen uitleggen als mijn wiskundeleraar.

alvast bedankt
yamie
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 10 december 2003

Antwoord

Ik ken dat handboek wel niet maar toch even uitleggen hoe je eerste graadsvergelijkingen oplost.

Je kan een vergelijking zien als een weegschaal. Voeg je langs de ene zijde iets toe, dan moet je langs de andere kant hetzelfde toevoegen om het evenwicht te bewaren.
Vermenigvuldig je de ene zijde met een getal, dan moet je de andere kant eveneens vermenigvuldigen met dat getal.

Stel je hebt een vergelijking van de vorm: ax+b=cx+d
Gevraagd los op naar x in $\mathbf{R}$.

Stap 1: termen in de variabele langs de ene kant, al de rest naar de andere kant brengen
ax+b=cx+d
$\Leftrightarrow$ ax+b-b=cx+d-b
$\Leftrightarrow$ ax = cx+d-b
$\Leftrightarrow$ ax-cx=cx+d-b-cx
$\Leftrightarrow$ ax - cx = d-b

Stap 2: coëfficiënten bij x samen nemen
als je 5 chocoladerepen krijgt en je krijgt er achteraf nog eens 3 dan heb je er 8.
Nu kan je die chocoladerepen vervangen door om het even wat en dus duiden we dat aan met x: 5x+3x=(5+3)x=8x
Dus: ax+b=cx+d $\Leftrightarrow$ ax - cx = d-b
$\Leftrightarrow$ (a-c)x=d-b

Stap 3: delen door de coëfficiënt van x
Beide leden vermenigvuldigen met 1/(a-c)
Dus: ax+b=cx+d $\Leftrightarrow$ (a-c)x=d-b
$\Leftrightarrow$ x=(d-b)/(a-c).

Hopelijk begrijp je het hiermee. Oplossen van stelsels is een kwestie van oefenen en dan heb je na verloop van tijd die stappen niet zo expliciet meer nodig.
Indien je leraar toch iets anders zegt, of je begrijpt het niet, dan horen we het wel.

Mvg

Els

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 december 2003