WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Uitdrukken in andere variablen

stel: h=(4ab)/(a+b)² en k=b/a

druk h uit in k, h(k)?

alvast bedankt
jan
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 december 2003

Antwoord

Hallo Jan,

Je wil al die a's en b's wegwerken, want je moet de functie schrijven in functie van k... Probeer dus k te herkennen in je functie.

In de teller staat ab, ipv b/a. Dus als je daar deelt door a², en in de noemer ook natuurlijk, dan zou er al iets moois kunnen komen.

Dat wordt dan: h=(4ab/a²) / ((a²+2ab+b²)/(a²))
Dus h = 4(b/a) / (1 + 2b/a + b²/a²)
Dus h=4k/(1+2k+k²)
Dus h=^4k/_(1+k)²

Groeten,
Christophe.

PS: toevoeging van cl:
"Iets meer "straightforward" is denk ik om b=ka te stellen en uit te werken. Zo weet je zeker dat k in de uitdrukking zit en hopelijk is h dan niet meer afhankelijk van a en b."

Uitgewerkt: h = (4ka²) / (a+ka)²
Dus deel teller en noemer door a², en bekom:
h = 4k / (1+k)²

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 december 2003