WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Afgeleide met een wortel

Ik wil de afgeleide van $f(x)=\large\frac{1}{\sqrt{x}}$ bepalen, maar ik kom steeds op foute antwoorden uit en ben er nu al een uur mee aan het kloten.
Bvd.
Robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 5 december 2003

Antwoord

Beste Robert,
Als het goed is weet je dat als f(x)=a·xⁿ, dan geldt dat f'(x) = n·a·x^n-1.
Verder geldt dat:
1/x = x^-1
en dat
Öx = x^1/2
Je kan er dan achter komen door jouw wortel eerst als een macht te schrijven, vervolgens de breuk naar een 'min-macht' omschrijven, de eerste regel toepassen en dan weer terug vertalen naar een breuk en een wortel.

Hopelijk kom je er dan zelf achter.

M.v.g.
Peter

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 december 2003