WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onderling onafhankelijke gebeurtenissen

In ieder geval wil ik je eerst bedankt voor het beantwoorden van mijn andere vragen, maar helaas ik snap het nog niet helemaal. We zijn uitgegaan van A en B, maar nu heb ik 3 partijen ook een C. Please help me met deze vraag, ik heb getracht weer een tabel te maken, maar nee hoor dit lukt echt niet:

BIj een luchtvaartmaatschappij kunnen 3 soorten tickets gekocht worden namelijk: Economy, business class en first class. De kans dat een willekeurige klant een Economy kaartje koopt is 0,75, voor een business 0,20 en first class 0,05. Hoe groot is de kans dat 2 klanten allebei en business class-kaartje kopen als mag worden aangenomen dat deze aankopen als onderling onafhankelijke gebeurtenissen mogen worden beschouwd.

Indien mogelijk uitleg met tabel, daar zat ik namelijk al vast

Felix
Student hbo - maandag 1 december 2003

Antwoord

Er staat dat de E, B en F onafhankelijke gebeurtenissen zijn. Dat betekent dat als klant 1 een E koopt dit geen invloed heeft op de kans dat klant 2 een E, B of F koopt. Is dat belangrijk? Ja, toch wel, want in dat geval geldt de vermenigvuldigingsregel:

Als A en B onafhankelijk zijn geldt:
P(A en B) = P(A) · P(B)
Dat geldt dus alleen als de gebeurtenissen A en B onafhankelijk zijn.

Welnu omdat we dat weten mogen we schrijven:
P(klant1 koopt E en klant2 koopt E)=P(klant1 koopt E)·P(klant2 koopt E)=0,75·0,75.

Meer is het niet..., maar bedenk in het algemeen is dat niet zo, dus die toevoeging 'ze zijn onfhankelijk' is dus echt noodzakelijk!

Zie 2. Rekenen met kansen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 december 2003