WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Omrekenen van 10 naar 9tallig stelsel

hoe moet je van een 10tallig stelsel een getal omrekenen naar een negentallig stelsen. Ik moest de geboortedata van 4 kinderen optellen, en die dan omzetten in een 9tallig stelsel. ik heb dat als volgt gedaan:
18+06+1988= 2012
25+02+1988=2015
29+04+1988=2021
31+08+1988=2027

2012+2015+2021+2027=(8075)in tientallig stelsel.
Om het om te rekenen naar een 9tallig stelsel, heb ik gedaan:
9*800=7200 resterend: 875
9*80=720 resterend:155
9*17=153 resterend:2

Hoe moet ik die 2 dan nu nog omrekenen?

Ellis
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 26 november 2003

Antwoord

Er zijn twee manieren om getallen om te zetten in een ander talstelsel. Jouw manier lijkt een beetje een mislukte kruising tussen de 2.

Bij manier 1 maak je eerst een tabelletje van machten van 9 die je dan in het getal dat je wil omzetten probeert te passen, beginnend met de hoogste macht van 9 die er in gaat.

9⁴=6561 gaat er 1 keer in, en er blijft nog 8075-6561=1514 over
9³=729 gaat 2 keer in de rest, en er blijft nog 1514-1458=56 over
9²=81 gaat 0 keer in de rest, en er blijft nog 56-0=56 over
9¹=9 gaat 6 keer in de rest, en er blijft nog 56-54=2 over
9⁰=1 gaat 2 keer in de rest, en er blijft nog 2-2=0 over

In het negentallig stelsel is 8075 dus (12062)

Manier 2 begrijp je het best door eens een getal van het tientallig naar het ... tientallig stelsel om te zetten, bijvoorbeeld het getal 123.

Het laatste cijfer is de rest bij deling door 10. Trek die rest eraf, zodat het laatste cijfer nul wordt, en deel alles door tien. Het volgende cijfer is dan weer de rest bij deling door 10 enzovoort. Dat kan je nu ook op andere talstelsels toepassen. In jouw geval:

8075/9 = 897 rest 2
897/9 = 99 rest 6
99/9 = 11 rest 0
11/9 = 1 rest 2
1/9 = 0 rest 1

Omdat het quotient 0 is houdt het hier op. De negentallige voorstelling van 8075 lees je bij deze manier van onder naar boven (omdat we eerst het meest rechtse cijfer hebben bepaald), dus (12062).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 november 2003