WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rekenen met de normale verdeling en een tabel

Wij hadden een toets gehad waarin ik een som gewoon echt niet snapte. Dus dit is een exacte vraag uit die toets, ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Tennisspeler Floris Racket slaat zijn opslag met een snelheid gemiddeld 112 km/u. De snelheid van de opslagbal is normaalverdeeld met een standaardafwijking van 10 km/u. Opslagen met een snelheid van 135 km/u of meer zijn niet te retourneren.
Hoeveel procent van de opslagballen van Floris zijn niet te retourneren? Rond af op helen.
Ik dacht dus om het zo te gaan doen:

m= 112
s= 10
en een rechtergrens van 135
Alles wat achter die grens ( in %) kwam zou dus het antwoord moeten zijn. Ik zou dus de vlak uit moeten rekenen met Z= (grenswaarde - m) : s
Vervolgens hoor je in je tabellenboek te kijken watvoor percentage bij die Z-waarde hoort.
Maar volgens de regels kan je alleen maar naar de linkergrenzen kijken om iets uit te rekenen en daar kom ik dus niet uit.

Volgende vraag met betrekking op de 1e vraag:
Karel heeft een hardere opslag dan Floris. OOk is bij Karel is de snelheid van de opslagbal normaal verdeeld met een standaartafwijking van 10 km/u.
Van de door Karel opgeslagen ballen is 5% niet te retouneren. Bereken de gemiddelde snelheid van de opslagballen van Karel. Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.
Dus:
m=?
s=10
En 5% van zijn opgeslagen ballen is 135 km/u of meer. Voor zo'n berekening hoort een formule:
m= grenswaarde - Z·s
maar de grens die ik heb staat dus weer aan de rechterkant en ik weet niet hoe ik dat dus aan moet pakken.
Xenia
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 22 november 2003

Antwoord

Dat is vervelend, want verder gaat het wel goed. Heb je geen grafische rekenmachine? Kennelijk niet, dus met de tabel...

Bij de eerste vraag zou je dus z=2,3 moeten krijgen. Dat staat niet in de tabel, maar wel z=-2,3 denk ik wel. Uit de tabel haal je dat F(-2,3)=0,011. Hieruit kan je, vanwege de symmetrie van de normale verdeling, concluderen dat F(2,3)=0,989. 1,1% eronder is 98,9% erboven en dan omgekeerd...
Dus hoeveel van de ballen zijn niet te retourneren?
Het antwoord zou 1% moeten zijn.

Bij de tweede vraag heb je gevonden dat F(z)=0,95. In de tabel kan je niet vinden wat z is, omdat je alleen de linker kant hebt. Maar... F(z)=0,05 zal er wel in staan! Je vindt z=-1,645. Dan weer vanwege de symmetrie: z=1,645.
Invullen:
m = 135 - 1,645·10 119

Hopelijk is het duidelijk!

Zie eventueel 4. Normale verdeling voor o.a. voorbeelden om te oefenen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 november 2003