WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Functievoorschrift bepalen (sinusoïdale functie)

Opgave:
Onderstaande tabel geeft de gemiddelde luchttemp. aan in Berlijn:
15.01 -0,5°
15.02 0,2°
15.03 3,9°
15.04 9,0°
15.05 14,3°
15.06 17,7°
15.07 19,4°
15.08 18,8°
15.09 15,0°
15.10 9,6°
15.11 4,7°
15.12 1,2°

Geef een functoevoorschrift (tijd in dagen, temperatuur in °C)

A, b, en d zijn makkelijk te bepalen:

d= (max+min)/2 = 9,5
A= max-d= 9,9
bÛ 2p/b= 365 Û b= 2p/364

Maar mijn probleem is het volgende: hoe bepaal je c??

Zou iemand zo goed willen zijn me hierbij zo vlug mogelijk te willen helpen?

Dank bij voorbaat...

anne
3de graad ASO - maandag 10 november 2003

Antwoord

Het is niet helemaal duidelijk wat c moet voorstellen, maar ik vermoed dat je een formule zoekt van de vorm y = A.sinb(x + c) + d met A = amplitude, b het getal dat de periode bepaalt, c het 'startpunt' en d de evenwichtstand.
Probeer de vragen zo compleet mogelijk te stellen, want anders moeten we teveel raden naar de bedoelingen.

Teken eerst de grafiek op basis van de punten uit je tabel.
Het punt waarop de grafiek stijgend de evenwichtstand passeert levert een waarde voor c op. Er zijn dus meerdere keuzes mogelijk!
Er zit nog wel een lastig puntje in: als de grafiek bijvoorbeeld bij x = 3 stijgend over de evenwichtstand gaat, dan moet er in de formule niet (x + 3) komen te staan maar juist (x - 3). Vul maar x = 3 in; dan krijg je sin(0) en dat is 0. Je krijgt nu precies een punt dat op de evenwichtstand ligt.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 november 2003

Re: Functievoorschrift bepalen (sinusoïdale functie)