|
|
|
\require{AMSmath}
De reciproke determinant
Hoi wisfaq
Zouden jullie me op weg kunnen helpen bij de volgende vraag?
Als D=|aij| een nxn determinant is, dan wordt D=|Aij| de reciproke determinant van D genoemd. Bewijs nu voor n=2:
D=D
Alvast bedankt!!
Rob
3de graad ASO - zaterdag 8 november 2003
Antwoord
Hallo Rob,
Ik vermoed dat je met Aij de cofactoren bedoelt, dus de determinanten die je krijgt als je in je oorspronkelijke matrix de i-de rij en de j-de kolom schrapt, maal (-1)i+j
(als je met A de minoren bedoelt hoef je je van dat teken niks aan te trekken)
Als je de oorspronkelijke matrix
a b
c d
stelt, dan wordt A11: d
A12: -c
enz.
Bereken dan de determinant van beide matrices (a en A), en ontdek dat ze gelijk zijn.
En probeer het ook eens voor n=3: geldt daar dat D=D? Dus A11=ei-fh enz. Tis maar dat je er ook wat werk aan hebt he...
Christophe
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 november 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
