WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Depot vraag

ik wil graag weten welk bedrag ik in moet leggen, als ik een looptijd heb van 30 jaar, waarbij ieder jaar aan het begin van het jaar een bedrag van 100euro wordt onttrokken met een rente van 7%.
Jessie
Student hbo - woensdag 5 november 2003

Antwoord

Twee vragen moet ik je daarbij stellen. Hoelang na de inleg vindt de eerste uitbetaling plaats (ik ga uit van 1 jaar) en wil je dit oplossen met behulp van financiele rekenkundetabellen of helemaal berekenen? Natuurlijk is het berekenen bij ONS favoriet

Je hebt 30 betalingen, de eerste betaling vindt plaats een jaar na de inleg. In feite moet je uitgaan van het principe dat de contante waarde van alle inlegbedragen (is er maar een) gelijk moet zijn aan de contante waarde van alle (30) uitkeringen.
Uitkering 1: €100 na 1 jaar Þ contante waarde 100/1,07
Uitkering 2: €100 na 2 jaar Þ contante waarde 100/1,07²
.......
Uitkering 30: €100 na 30 jaar Þ contante waarde 100/1,07³⁰
Aangezien contante waarde elk jaar met een vast getal (1/1,07) wordt vermenigvuldigd hebben we een meetkundige rij met beginterm a=100/1,07 en vermenigvuldigingsfactor r=1/1,07.
Voor zo'n rij is de somformule: s_n=a·([1-rⁿ]/[1-r])
In dit geval heb je de som van 30 uitkeringen:
s₃₀=100/1,07·([1-{1/1,07}³⁰]/[1-1/1,07])=1240,90

Met een interesttafel gaat het een heel stuk makkelijker:
de te gebruiken vermenigvuldigingsfactor (bij de som van een aantal contante waarden) kun je uit de a tafel halen.
Bij n=30 en 7% vind je dan de factor 12,409041 Vermenigvuldig deze factor met de gewenste periodieke uitbetaling (€100) en je hebt het benodigde depotbedrag.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 november 2003

Re: Depot vraag