WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Routes in een rooster

Willem gooit tien keer met een geldstuk. Telkens gooirt hij K (kop) of M (munt). Hoeveel series zijn er die meet KK beginnen?
Debora
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 november 2003

Antwoord

Hoi Deborah,

Weet je wel hoeveel mogelijkheden er in totaal zijn? Je gooit tien keer, er zijn twee mogelijkheden per keer, en de worpen zijn onafhankelijk. Dus het aantal mogelijkheden is 2 voor de 1e worp maal 2 voor de 2e worp ... maal 2 voor de 10e worp. Oftewel 2¹⁰ = 1024.

Als de eerste twee worpen bekend zijn, heb je dus geen 10 worpen meer om te varieren, maar nog maar 8. De andere twee liggen vast. Dus je hebt 1 mogelijkheid voor de 1e worp (K) maal 1 mogelijkheid voor de 2e worp (ook K), maal 2 voor de 3e worp ... maal 2 voor de 10e worp. Oftewel 1·1·2⁸ = 256 mogelijkheden.

Je vraag over de lampjes kun je hetzelfde oplossen als dit vraagstuk, je hebt dan ook 2 mogelijkheden per lampje (aan of uit), en 19 lampjes. In het tweede geval liggen 3 lampjes al vast, en kun je dus nog maar met 16 lampjes 'kiezen'. Ik ben ervan overtuigd dat je deze nu zelf op kan lossen!

mschapen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 november 2003