WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Functie bespreken

hallo ik heb als taak gekregen om de functie bgtan((1+x)/1-x)) te bespreken.
we moeten eerste de nulpunten berekenen.
daar heb ik voor gevonden: -1 en op 1 is bestaat hij niet.
daarna de asymptoten.
ik heb de lim van bgtan u berekend naar -oneindig en + oneindig en kom 2 keer -45graden uit dus er is geen horizontale asymptoot
dan heb ik de llim van 1 berekent die is denk ik 45graden en de rechter limiet van 1 is 90 graden (hier zit al een fout denk ik want als ik de graf op m'n rekenmachien weergeef klopt die 45 graden niet)
daarna bereken ik de eerste afgeleide en kom uit op 1/-4x en het nulpunt zou dan 0 zijn maar dat kan niet want dan kom je voor x=1 y=-1/4 en 1 bestaat niet! ik heb de formule Du/u gebruikt voor de afgeleide te berekenen met u= ((1+x)/(1-x))
kunnen jullie zegge wat ik verkeerd doe?
jelle
jelle
3de graad ASO - zaterdag 11 oktober 2003

Antwoord

Waarom is er geen horizontale asymptoot? Er zijn er twee (die samenvallen).

Voor de limieten naar het punt x=1, kan je symbolisch schrijven dat f(1+) = bgtg(-¥) = -p/2 en f(1-) = bgtg(+¥) = +p/2.

Werk eens uit hoe je aan die afgeleide komt, dan kan ik zien waar je fout zit. Vanwaar komt die Du/u?

PS: Als je de afgeleide berekent, kan je trouwens een eigenaardige bedenking maken, maar dat vertel ik later wel.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 oktober 2003