WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oplossen van een goniometrische vergelijking

kun je de volgende goniometrische vgl oplossen met de t formules ?
Ö3cosx - sinx = 2
de eerste stap is zo :

Ö3(1-t²)/(1+t²)- 2t/(1+t²) = 2
Ö3 - Ö3t² - 2t = 2 + 2t²
(-2-Ö3)t²-2t + (-2 + Ö3)
Wat dan kun je mij verder helpen aub is de bovenstaande stappen juist

HH
3de graad ASO - donderdag 2 oktober 2003

Antwoord

Die kwadratische vergelijking in t kan je toch oplossen met behulp van de discriminant? De waarde(n) voor t die je zo bekomt voldoen dus aan tan(x/2) = t zodat je op die manier ook alle x-waarden kan bepalen (vergeet de periodiciteit niet!)

De oplossing is echter mooier dan ze op deze manier lijkt. De standaardtechniek voor vergelijkingen van de vorm a sin(x)+ b cos(x) = c gaat namelijk anders, maar die ben ik nu net even vergeten. Hoe dan ook, jouw aanpak is en blijft volledig correct.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 oktober 2003