WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Mogelijke coalitie partijen?

Beste wiskundige

Ik weet zo 123 niet waar mijn vraag thuis hoort omdat ik weinig verstand heb van wiskunde. Alleen mijn logica zei dat mijn onderwerp echt in de wiskunde gezocht moet worden.
Dit is het geval.

In een gemeenteraad zitten 11 partijen
2 partijen met 6 zetels
2 partijen met 5 zetels
1 partij met 4 zetels
2 partijen met 3 zetels
1 partij met 2 zetels
3 partijen met 1 zetel

Totaal 37 zetels.

Nu komt de vraag; Ik zou graag willen weten welke mogelijkheden(welke partijen) er allemaal zijn om een meerderheid van 20 zetels te krijgen. Dus niet alleen HOEVEEL mogelijkheden er zijn maar ook om te zien welke mogelijkheden er zijn.
Dit is volgens mij niet echt een simpele vraag. Want ik besef maar al te goed dat die veel moglijkheden zijn.

Of weet er misschien iemand of hier een programmatje voor is?
Alvast bedankt
gr
Erik
Erik
Iets anders - woensdag 1 oktober 2003

Antwoord

Hallo Erik,

Dat moet misschien wel te programmeren zijn, maar laten we eens proberen of we er door te redeneren niet komen. Ik neem aan dat de coalitie ook ruimer dan 20 mag zijn.

Noem de partijen in volgorde A tot K (dus A,B hebben 6 zetels, C,D hebben er 5,...). Ik zou een bespreking voorstellen naargelang A,B,C,D al dan niet in de coalitie zitten. Bovendien zal ik telkens de minimale coalitie geven, dat betekent dat je er nog partijen kan bijvoegen, dat zorgt alleen maar voor een ruimere coalitie.
I,J,K noem ik de kleintjes.
- A,B,C,D erin: dan heb je al 22 zetels, dus dit is een oplossing.
- A,B,C erin, D niet: dan heb je al 17 zetels, dus nog 3 nodig. Die kunnen geleverd worden door E of F of G of (H+een kleintje) of (3 kleintjes)
- A,B,D erin, C niet: idem
- A,C,D erin, D niet: al 16 zetels, nog 4 nodig, te leveren door: E of (F+G) of (F+H) of (F+een kleintje) of (G+H) of (G+een kleintje) of (H+2 kleintjes)
- B,C,D erin, A niet: idem.
- A,B erin, C,D niet: al 12 zetels, nog 8: (E+F+G) of (E+(F of G)+(H of een kleintje)) of (E+H+2 kleintjes) of (F+G+H) of (F+G+2 kleintjes) of ((F of G)+H+3kleintjes)

- Verder heb je nog het geval dat je al 11 zetels hebt, vb A en C erin, B en D niet; dat je al 10 zetels hebt (C en D erin, A en B niet); dat je al 6 zetels hebt (alleen A of B erin); en dat je al 5 zetels hebt (alleen C of D). In dat laatste geval zal je alle partijen van E tot K erbij moeten doen, in het voorlaatste geval zal je alleen één kleintje mogen missen. Ik ga alle mogelijkheden voor die gevallen niet uitwerken, je zal het principe wel door hebben veronderstel ik.

In de praktijk zal je waarschijnlijk nog randvoorwaarden hebben, bv 2 partijen die niet samen willen regeren, of niet zonder elkaar (dan kan je ze eigenlijk als 1 partij zien). Dat verlaagt dan wel het aantal mogelijkheden.

Als er iets niet duidelijk is, reageer je maar weer.

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 oktober 2003