WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Johan en Jasper lezen beide dezelfde historische roman

Johan en Jasper lezen beide dezelfde historische roman van 1100 bladzijden. Johan leest 50 bladzijden per dag en Jasper leest de eerste dag 10 bladzijden, de tweede 20, de derde 30, enz. Na hoeveel dagen zullen ze op dezelfde bladzijde zitten??? alvast bedankt
Baeten
3de graad ASO - zondag 28 september 2003

Antwoord

Beste Baeten,
Je zou natuurlijk in excel gewoon een tabel kunnen maken met het aantal pagina's dat door beide per dag gelezen wordt, maar echt een mooie oplossing is dat niet
Laten we het aantal dagen 'x' noemen en het aantal bladzijden 'n'.
Johan heeft dus na x dagen 50x bladzijden gelezen.
Jasper leest er echter steeds 10, 10+20=30, 10+20+30=60 etc.
Misschien weet je nog wel dat 1+2+3+...+n = ¹/₂n(n+1) in dit geval is het dus precies 10·¹/₂·x·(x+1)=5x(x+1).
Nu deze twee aan elkaar gelijk stellen en we krijgen zo:
50x=5x(x+1)
Dit oplossen laat ik nu aan jou over

M.v.g.
Peter

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 september 2003

Re: Johan en Jasper lezen beide dezelfde historische roman