WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen van de tweede graad

De som van de kwadraten van twee opeenvolgende natuurlijke getallen is 365. Bepaal die getallen
Ben Va
2de graad ASO - dinsdag 23 september 2003

Antwoord

Hoi,

Je noemt het eerste getal n, het tweede is dan n+1. De som van de kwadraten is n²+(n+1)²=2n²+2n+1. Dit moet 365 zijn, dus:
2n²+2n+1=365 Û
2n²+2n-364=0 Û
n²+n-182=0 Û
(n+14).(n-13)=0 Û
n=-14 of n=13

Enkel n=13 is natuurlijk. De gezochte getallen zijn 13 en 14. Ter controle: 13²+14²=169+196=365...

Groetjes,
Johan

PS: ik hoop dat je de fout in mijn oplossing vindt, want als je dit als antwoord geeft op je huiswerk...

andros

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 september 2003