WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

R134a, nog 1 keer? (druk omzetten naar een temperatuur)

Hallo,

Ik ben ondertussen een stuk verder met een oplossing voor de temperatuuromzetting naar druk van het koudemiddel r₁34a.

De enige echte juiste formule voor het omzetten van een temperatuur naar een druk is:
p = 294 + 10,6 x t + 0,145 x t² + 0,00092 x t³ + 0,00000231 x t⁴

p = druk in kPa
t = temperatuur in Kelvin

Nou zit ik alleen nog met het probleem om de druk om te zetten naar een temperatuur. Derive lijkt er weer niet uit te komen maar ik zou dus graag de vergelijking om willen zetten zodat ik de temperatuur bij een bekende druk kan berekenen. Zoals dus:

t = ............

Wie wil of kan mij hiermee verder helpen?

Groeten
Willem
Docent - maandag 22 september 2003

Antwoord

Ik ga het je nog een keer proberen duidelijk maken:

Het opgegeven verband is helemaal niet "de enige juiste formule". Het is maar een benadering die geldig is in een bepaald interessegebied. Door nog hogeregraadstermen te geven wordt de formule nog nauwkeuriger, maar wordt het nog moeilijker om de inverse er van exact te bepalen. Voor termen met graad hoger dan 5 is het zelfs onmogelijk om een expliciete uitdrukking te bekomen in termen van algebraische functies, en dat is bewezen.

Wat je wel perfect kan doen is dit. Als gegeven is dat

p = een functie van t met alsmaar hogere graadstermen en dus betere precisie

dan kan ik jou een techniek leren waardoor je een uitdrukking kan bekomen

t = een functie van p met alsmaar hogere graadstermen en dus betere precisie

Trouwens, bovenstaande formule is waarschijnlijk ook maar het resultaat van interpolatie van enkele datapunten, dus de inversie kan je mijns inziens zeer goed benaderen door gewoon lineair te interpoleren tussen de punten die WEL gegeven zijn.

Wat ben je met een ingewikkelde formule als je ze toch alleen gaat gebruiken om getalletjes in te stoppen! ARGH!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 september 2003