WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ongelijkheid oplossen en nog wat

Ik moet oplossen -x²-6x-90
Het antwoord is R wat is R en hoe komen ze hier aan?

...en dan heb ik nog derdegraadfuncties dit los je op met een staartdeling maar hoe gaat dat precies in z'n werk. waarom word in een staartdeling x³ in de uitkomst x²?
B.v.d
ronald
Student hbo - zondag 14 september 2003

Antwoord

1) Er zijn geen reele getallen waarvoor -x²-6x-9 = 0 omdat de discriminant ("b²-4ac") kleiner is dan nul. Aangezien de coefficient van x² negatief is, hebben we te maken met een top-parabool. Samengevat kunnen we stellen dat er geen punten zijn waar de parabool boven de x-as uitkomt.

2) Als je een wortel a gegeven hebt van een derdegraadsveelterm P(x) kan je die schrijven als

P(x) = (x-a)(x²+px+q)

Hierbij is het quotient x²+px+q altijd een graad kleiner dan de oorspronkelijke veelterm. Maak de vermenigvuldiging om jezelf ervan te overtuigen dat 1) een x³ niet in het quotient mag/kan voorkomen en 2) een term in x² in het quotient moet voorkomen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 september 2003