WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Berekenen doorsnede van een berg+hoe uittekenen

Ik ben een bergwandelaar.Maar hoe teken ik een doorsnee van een berg uit(daarmee bedoel ik de steiging)met een kaart van een bergwandeling.Met welke factoren moet ik rekening houden?.Met dank bij voorbaat.
Roger
Iets anders - zondag 7 september 2003

Antwoord

Hallo Roger,

Ik neem aan dat op de kaart hoogtelijnen staan. Ik denk dat het handigst is, om steeds een stuk wandeling te bekijken tussen twee hoogtelijnen. De gemiddelde stijging is dan te berekenen met:

hoogteverschil/afstand=gemiddelde stijging

Hier is 'afstand' natuurlijk de afstand over het pad (meestal geen rechte lijn over de kaart). 'Hoogteverschil' is te bepalen aan de hand van de hoogtelijnen. Gebruik dezelfde eenheden voor afstand en hoogteverschil (bijvoorbeeld beide in meters). Aan het getal 'gemiddelde stijging' heb je nu waarschijnlijk nog niet zoveel. Om te tekenen heb je de hoek met het platte vlak nodig. Deze is als volgt te berekenen:

hoek=tan^-1(gemiddelde stijging).

tan^-1 is de inverse tangens (ook wel arctangens genoemd, genoteerd met atan, atn, of atg). Nu kun je een lijnstuk tekenen onder de berekende hoek, en met de goede lengte ('afstand', maar dan natuurlijk op schaal).

Als er een daling is in plaats van een stijging, kun je een negatief hoogteverschil nemen, dan komt er ook een negatieve hoek uit, wat aangeeft dat er een daling is.

groet,

Casper

ps. Als je geen wetenschappelijke rekenmachine tot je beschikking hebt voor het berekenen van de inverse tangens, dan kun je die van Windows gebruiken. Gebruik menu beeld-wetenschappelijk, toets het getal 'gemiddelde stijging' in, vink het hokje 'Inv' aan, en klik op 'tan'.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 september 2003