WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Worteltrek

Is het mogelijk dat bij een gewone niet-repeterende worteltrek een bepaalde korte combinatie van getallen verderop in de oneindige reeks terug kan komen? Bijvoorbeeld wortel 5= ongeveer 2,23606797749978969641....enz en dat verderop nog het rijtje van 2360679774 terugkomt maar daarna een totaal andere combinatie van getalllen dan eerst in het begin, dus achter 2360679774 geen 997896941....,want dan zou het toch geen wortel meer zijn? Is dat mogelijk die eerste 10 cijfercombinatie?
j.snel
Iets anders - woensdag 27 augustus 2003

Antwoord

Waarom 10 cijfers... en geen 3? Wat denk je, zou het rijtje '236' nog ergens voorkomen in de decimale ontwikkeling van Ö5 zonder dat het verder gaat met '067'?

Antwoord: ik weet het wel zeker, bij de eerste 10.000 decimalen van Ö5 komt het rijtje '236' wel 11 keer voor en na de eerste steeds met een ander rijtje dan '067' als vervolg.

Is er een 'fundamenteel' verschil tussen rijtjes van 3 cijfers, rijtjes van 10 of zelfs rijtjes van 100? Ik denk het niet...

Het probleem zit het 'm in de 'gedachte' dat als zoiets gebeurt 'dan zou het toch geen wortel meer zijn?'. Dat laatste moet je dan maar eens uitleggen! Waarom is dat zo? Het doet me wel ergens aan denken... maar dat is volgens mij iets heel anders!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 augustus 2003