WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Worteltrekken

Dit is een reactie op vraag 13576

We komen in de buurt, maar ik wil het in een micro-processor stoppen en zoals je misschien weet kunnen die alleen maar optellen. De in de link aangegeven methode is te complex. Ik heb gehoord van een reeks sommaties waarmee het resultaat van een wortel benaderd kan worden.

mvg Rik
Rik
Student hbo - donderdag 21 augustus 2003

Antwoord

Ik neem (maar even) aan dat je kan optellen, vermenigvuldigen en kan rekenen met 'floating point' en kan besluiten of de waarden van twee variabelen groter, kleiner of gelijk zijn... zo niet... ik bedoel wil je zoiets in 'machinetaal' maken dan kan ik je niet helpen.

Het meest simpele 'algoritme' lijkt me het volgende (in een pseudocode):

Benaderen van Öa
onder=0
boven=a/2+1
antwoord=2

:label1
is antwoord x antwoord = a?
:ja, dan klaar Öa=antwoord
:nee
is antwoord x antwoord a dan
:onder=antwoord
:antwoord = (antwoord + boven)/2
is antwoord x antwoord a dan
:boven=antwoord
:antwoord = (antwoord + onder)/2
ga naar label1

voorbeeld
Ö10

onder=0
boven=6
antwoord=2

2x2=4
dat is te klein
onder=2
antwoord=4

4x4=16
dat is te groot
boven=4
antwoord=3

3x3=9
dat is te klein
onder=3
antwoord=3,5

3,5x3,5=12,25
dat is te groot
boven=3,5
antwoord=3,25

3,25x3,25=10,5625
dat is te groot
boven=3,25
antwoord=3,125

3,125x3,125=9,765625
dat is te klein
onder=...
enzovoort...

Dit is minder efficient dan bijvoorbeeld de Newton-Raphson-methode, maar werkt wel en nog redelijk snel ook... hopelijk kan je er iets mee. Nog simpeler zou ik niet weten...

Misschien kan je Taylor polynomen gebruiken...!!

Zie ook: Wat is de bisectie methode?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 augustus 2003