WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Toegevoegde operatoren

Welk verband bestaat er tussen de eigenvectoren van de operator T en de toegevoegde operator T*(T Î End(V), met V een eindig-dim unitaire ruimte)? Bewijs.

Ik veronderstel dat ze dezelfde verzameling van 0 verschillende eigenwaarden hebben, dus dan zouden ook de eigenvectoren gelijk zijn?
Bart
Student universiteit - woensdag 20 augustus 2003

Antwoord

Beste Bart,

1. kijk eerst een naar een expliciet voorbeeld, bijvoorbeeld 2 bij 2:
Als T =

dan T* =

De eigenwaarden zijn 1 en 2; bereken zelf de eigenvectoren, zowel van T als van T*.
Bekijk dan wat hun onderlinge relaties zijn.
Op die manier kom je wellicht op een vermoeden uit.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 augustus 2003