WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Steekproef en risicogebied

Hallo,
Ik begrijp niet goed wat erin mijn boek staat:

"Bij toetsen hebben we altijd te maken met een norm waarop de nulhypothese wordt gebaseerd. De werkelijkheid wijkt mogelijk van deze norm af en om hierover een uitspraak te doen, vergelijken we een steekproef uit die werkelijkheid met de norm. Wanneer werkelijkheid en norm veel verschillen, zal men praktisch altijd een significant steekproefresultaat vinden. In de reeks van mogelijke werkelijkheden ligt echter rondom de norm een gebied waarvoor een reele kans bestaat dat het steekproefresultaat niet significant is en de afwijking van de werkelijkheid t.o.v. de norm wordt ontkend. Binnen dit zogenaamde risicogebied speelt het risico van de tweede soort een rol."

Kunt u de laatste 2 regels (Vanaf 'In de reeks...') eenvoudiger voor mij opschrijven?
Bedankt!!
martin
Student hbo - zondag 10 augustus 2003

Antwoord

Ik geloof niet dat ik het met deze formuleringen helemaal eens ben, maar dat is een ander verhaal. In de laatste twee zinnen wordt gerefereerd aan het volgende:

Bij het toetsen van hypothese ga je uit van een nulhypothese. Bijvoorbeeld als je wilt onderzoeken of een medicijn leidt tot verbetering. Je vergelijkt dan bijvoorbeeld twee groepen. Een groep die het medicijn niet krijgt en een groep die het medicijn wel krijgt.

Vervolgens 'meet' je het aantal gezondheidsklachten in beide groepen. De nulhypothese H₀ kan dan zijn: 'er is geen verschil' en H₁: er is wel verschil.

Neem aan dat het resultaat van je meting is dat de groep die het medicijn krijgt toegedient minder klachten heeft. Je berekent dan de kans dat het gevonden verschil het gevolg is van toeval (onder de voorwaarde dat de nulhypothese waar is). Als deze kans erg klein is (bijvoorbeeld minder dan 5%) concludeer je dat de nulhypothese verworpen mag worden en neem je H₁ aan: er is verschil. Zo'n verschil noem je dan een significant verschil.

Het kan nog steeds zo zijn dat het medicijn helemaal niet werkt en dat je gevonden resultaat veroorzaakt wordt door toeval. De kans daarop is echter klein... maar is er wel.

Er is echter nog een mogelijkheid. Het kan gebeuren dat het medicijn wel degelijk werkt, maar dat je dat in je steekproef niet kan aantonen. Je verwerpt in dat geval H₀ niet, terwijl dat niet terecht is. Men noemt dat 'fouten van de tweede orde'.

Kennelijk noemt de schrijver van het stuk de kans op een fout van de tweede soort het 'risicogebied'. Verder praat de schrijver over 'norm' (lees de nulhypothese) en over werkelijkheid (lees H₁).
Zie Internet Data-analyse Assistent

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 augustus 2003