WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Herleiden van 1/sin x

Dit is een reactie op vraag 13255

Ik geloof niet dat dit hetgene is waar ik opzoek naar ben.
Ik ben namelijk opzoek naar een antwoord die er ongeveer zo uit ziet: x = ¹/₄p+k2p

Ik heb nog even nagedacht over deze vergelijking en ben tot de volgende oplossing gekomen, maar ik weet niet goed of het de juiste oplossing is.

4·sin(x) = 1/sin(x)
4·sin(x)/1 = 1/sin(x) (kruislingsvermenigvuldigen)
4·sin(x)·sin(x) = 1
5·sin(x) = sin1/2p
5x = 1/2p + k·2p of 5x = p - 1/2p + k·2p
x = 1/10p + k·2/5p

Ik had deze vraag vorige week donderdag ook al weggestuurd misschien een knoopje in de lucht ofzo. Het geeft niet hoor het is voor jullie ook vakantietijd. Ik hoop nog wat te horen deze week.
Alvast bedankt
Olaf

Olaf
Iets anders - maandag 4 augustus 2003

Antwoord

Ik heb nochtans direct geantwoord, en meer dan je oorspronkelijke vraag heb ik niet gezien. Misschien was de database tijdelijk onbeschikbaar of zo, er zijn wel enkele werken geweest de laatste tijd.

In bovenstaande maak je de fout van te beweren dat 4 sin(x) sin(x) = 5 sin(x). Dat moet wel degelijk 4[sin(x)]² zijn.

Wat verderop maak je nog een andere denkfout. De overgang van regel 4 naar regel 5 zou alleen juist zijn als regel 4 luidde: sin(5x)=sin(p/2), maar dat staat er niet (en wat er wel staat is ook fout, zie vorige opmerking).

Ik blijf dus bij mijn oorspronkelijke antwoord.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 augustus 2003