WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Huwelijk

Er zijn drie gehuwde koppels en ze komen samen aan in een hotel. Deze zes mensen worden willekeurig verdeeld over drie kamers (altijd twee personen per kamer). Wat is dan de kans dat de gehuwde paren in dezelfde kamer terechtkomen?

Ik weet echt niet hoe ik hier aan moet beginnen.
Ik zit eigenlijk al vast met hoeveel mogelijkheden er zijn om de 6 personen te verdelen over de drie kamers en twee personen per kamer.

groetjes

Erik
3de graad ASO - vrijdag 25 juli 2003

Antwoord

Geef ze allen een nummer

1,2,3,4,5,6 (stel 1-2 / 3-4 / 5-6 zijn koppels)

Zet 1 en 2 samen: Wat zijn de mogelijkheden voor de anderen:
1-2  1-2  1-2 
3-4  3-6  3-5  
5-6  4-5  4-6 
 
zet nu 1 met 3 samen en doe hetzelfde:
1-3   1-3   1-3 
2-4   2-5   2-6 
5-6   4-6   4-5 
 
....
enz

tot: zet 1 en 6 samen:
1-6   1-6   1-6 
2-3   2-4   2-5 
4-5   3-5   3-4 
 
Ik denk dat we ze zo wel allemaal hebben.
Dit geeft 5*3 is 15 mogelijkheden. Bij één daarvan zitten de koppels samen. Dus 1 kans op 15 dat het uitkomt.

Koen Mahieu

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 25 juli 2003