WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Twee telproblemen

Hallo,
zou u me ermee willen helpen:
1) op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 mensen een natuutlijk getal kleiner of gelijk aan 10 in gedachten nemen?
2)een urne bevat blauwe, groene en rode knikkers, minstens 12 van elke kleur. Op tafel staat een blauwe, een groen en een rood bord. Men trekt 12mal een knikker en legt deze telkens in het bord van de overeenstemmende kleur. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de borden gevuld worden
A)als elk bord minstens een knikker bevat. (A:55)
B)als juist 1 blauwe knikker werd getrokken en minstens 1 groene. (A:11)
Dank U wel.
karina
Student universiteit - dinsdag 15 juli 2003

Antwoord

1) Een beetje afhankelijk van wat je "verschillende manieren" noemt. Als het van belang is welke persoon welk getal in gedachten neemt, is de oplossing 11³ (vergeet niet dat 0 ook een natuurlijk getal is). Als alleen het groepje getallen van belang is, en niet hun volgorde, dan is het aantal manieren gelijk aan het aantal herhalingscombinaties van 3 uit 11, en dat is gelijk aan 286 (= aantal combinaties van 3 uit 13=11+3-1)

2A) Er blijven nog 9 knikkers te verdelen over de 3 borden. Je moet dus bij wijze van spreken 9 keer een van de 3 borden kiezen, waarbij het niet van belang is wanneer welke knikker in welk bord werd gelegd, alleen hun totale aantallen per bord zijn van tel. Herhalingscombinaties van 9 uit 3 = aantal combinaties van 9 uit 11 = 55.

2B) Er blijven nog 10 knikkers te verdelen over 2 borden. Herhalingscombinaties van 10 uit 2 = aantal combinaties van 10 uit 11 = 11.
Zie Herhalingscombinaties

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 juli 2003