WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

BTW

Ik heb een vraag over het volgend:

De vraag- en aanbodfunctie van een bepaalde markt zijn respectievelijk P=-0,5q+16 en P=3,57q+2,38.

De prijzen in de aanhef waren inclusief 19% BTW. De BTW wordt verhoogd tot 20%. Tegelijk veranderd de marktsituatie zodanig dat de consument bereid is dezelfde hoeveelheid af te nemen tegen het dubbele van de eerder geldende prijzen.
a) Bereken de nieuwe aanbodfunctie.
B) Bereken de nieuwe vraagfunctie.
C) Bereken de BTW-opbrengst in de nieuwe situatie.

Ik heb morgen een tentamen en ik weet niet hoe ze tot die antwoorden zijn gekomen. Alvast bedankt
Groetjes Jeroen
jeroen
Student hbo - woensdag 2 juli 2003

Antwoord

Beste Jeroen,

a) aanbodsfunctie:
vb te betalen bedrag is 100, zonder 19% BTW = 100 / 1,19 = 84,0336
(19% hierop erbij tellen geeft terug 100)

hierop nu 20% BTW = 84,0336 * 1,20 = 100,8403361
of een verandering van 19 naar 20% bekomen we door te vermenigvuldigen met 1,008403361
P_A= 1,008403361 * (3,57q + 2,38)
= 3,6q + 2,4

Dit is een lichte verschuiving van de aanbodscurve + rotatie.

b) vraagfunctie
voor elke waarde van q die je invult moet de nieuwe vraagcurve een 2 keer zo hoge prijs geven
P_V= 2 * (-0,5q + 16)
= -q + 32
Vul bvb q=8 in in zowel de oude als de nieuwe vraagcurve ter controle.

Nu zit ik met iets dat niet volledig duidelijk is. Moet hier nog een aanpassing gebeuren aan de nieuwe BTW, of zit die er al meteen in? In het eerste geval moet je dan nog vermenigvuldigen met 1,008403361, maar krijg je een verschrikkelijke vraagcurve, dus ik denk van niet. Ik denk dat de anticipatie van de vragers op de hogere BTW er al in zit.

c) beide marktevenwichten berekenen door vraag en aanbod aan elkaar gelijk te stellen (oud en nieuw evenwicht) en de evenwichtsprijs en -hoeveelheid eruit halen. Het totale bestede bedrag is dan P_e*Q_e. Hierin zit in de oude situatie 19% BTW, in de nieuwe 20%. Die kan je vinden door respectievelijk te delen door 1,81 en 1,8. Beide bedragen met elkaar vergelijken en je kent het verschil in BTW-opbrengsten.

Is er nog iets niet duidelijk, vraag dan maar gerust.

Groetjes,

Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 juli 2003