WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Integreren en oppervlakte bepalen

Dit is een reactie op vraag 12898

Hallo wisfaq,

Bedankt voor uw hulp, als ik F(x) ga differentieren dan kom ik niet verder dan:

F'(x)= 2√x-2 + (2x-4)/(2√x-2) maar u gaat dan verder en ik snap niet volgens welke regels dit moet, ik zie wel wat u gedaan hebt alleen zou ik er zelf niet op gekomen zien, dus wat volgt..

vraag 1: U kwadrateerd 2√x-2 maar moet men dan die deling dan ook niet verplicht kwadrateren ?

Vraag 2: als men dit heeft:

6x-12/(2√x-2)= 3(x-2)/(√x-2) Hier deelt u teller en noemer door 2, maar waarom deelt u bij de noemer alleen de 2 door 2 en niet wat er achter staat (√x-2)?

kunt u mijn vragen aub op de volgende manier beantwoorden als dat mogelijk is:

a . b/c =ab/c

Ik weet dat dit geen Einstein vragen zijn maar zoals hij ooit zelf gezegd heeft:
'Als men iemand niet eens met de kleine dingen kan vertrouwen dan kan men hem/haar helemaal niet met de grote dingen vertrouwen'.

(Bij Som 1: L= 3/4x + 1.5 had ik namelijk eerder berekend)

Alvast bedankt voor u antwoord.

Hamble
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 juli 2003

Antwoord

Het zijn wel belangrijke vragen! Ik geef je nu vast zoveel mogelijk tussenstapjes:

Voor het tweede deel van je vraag moet je je realiseren dat het bij breuken vaker voorkomt dat je teller en noemer deelt door hetzelfde getal. Maar als je een product van twee getallen deelt deel je toch nooit beide getallen?

Voorbeeld
Wat is 3·4 gedeeld door 2?
1. 3·4=12 12:2=6
2. 3·4/2=3·2=6
3. 3:2·4=1¹/₂·4=6

Zoals je ziet... je deelt slechts één factor...

Bij de laatste twee stappen moet je maar net zien dat het hier om de factor x-2 gaat. Net als x/√x gelijk is aan √x zo is (x-2)/√(x-2)=√(x-2)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 juli 2003