WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gasmengsel

Bij verhitting tot een bepaalde temperatuur worden schadelijke bacteriën gedood. Bij deze temperatuur wordt dit sterilisatieproces als volgt weergegeven: de afname van het aantal bacteriën per seconde is gelijk is aan drie keer de tijd (in sec) keer het aantal nog levende exemplaren.
De directeur van het te steriliseren product wil van jullie weten hoe lang het duurt tot 5% van de oorspronkelijke hoeveelheid over is en ook wat er gebeurt als je de temperatuur 10 graden verhoogt en 10 graden verlaagt. Je mag er van uit gaan dat 10 graden temperatuurverhoging/verlaging de reactiesnelheid twee keer zo hoog/laag wordt.

In een kelder van 4·5·1,50 meter ontstaat een gaslek waarbij 2 liter gas per minuut wegstroomt. Het gas vermengt zich met de aanwezige lucht en stroomt via het open raam weer weg.
Bereken wanneer het gasmengsel 10 vol% geworden is en maak een grafiek van de gasconcentratie tegen de tijd.

Alvast bedankt
mirell
Student hbo - zaterdag 28 juni 2003

Antwoord

Noem x(t) het aantal levende bacteriën op tijdstip t.
De differentiaalvergelijking wordt:
dx/dt = -3x
met als oplossing:
x(t) = x(0)·e^-3t
Om nu te bepalen wanneer x(t) gelijk is aan 0.05·x(0), krijg je de vergelijking:
e^-3t = 0.05, die je denk ik wel kunt oplossen.
Misschien kun je het tweede deel van je vraag nu ook wel zelf.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 juli 2003